[연구의 필요성]
그래프는 분자 (molecular) 구조, 사회관계망, 교통 시스템, 뇌 구조 등 다양한 도메인에서 활용되는 데이터이다. 그래프 분석을 통해 데이터의 특성을 알아내면 해당 도메인에서 일어나는 현상을 이해할 수 있다. 하지만 그래프는 대개 불규칙한 구조로 이루어져 있으며, 노드와 에지의 결합 분포 (joint distribution)으로 구성되어 있기 때문에 그래프 분석에 어려움이 존재한다. 본 연구에서는 이러한 복잡한 그래프 분포에 내재된 특징을 잘 학습하여 새로운 그래프를 생성할 수 있는 그래프 생성 인공지능 모델을 개발하였다.

[포스텍이 가진 고유의 기술]
웨이블릿 변환 (wavelet transform)의 개념을 그래프에 적용하여 다중 해상도 (multi-resolution)로 그래프를 분해하고, 이렇게 여러 해상도로 분할한 그래프 정보를 이용하여 그래프를 생성하는 그래프 생성 모델을 개발하였다. 또한, 이론적으로 그래프는 무한개의 해상도로 분해 가능하지만, 이 중에서 그래프 생성에 유용한 특정 해상도를 인공지능 모델이 스스로 선택하여 학습할 수 있다.
그래프를 구성하는 노드와 에지가 공통적으로 가지고 있는 그래프 전체에 대한 특징을 주파수 영역 (frequency domain)에서 추출할 수 있다. 이러한 주파수 영역에서의 노드-에지 공통 특징 (spectral coherence) 을 그래프 영역 (graph domain)에서 그래프 합성곱 (graph convolution) 형태로 손쉽게 구할 수 있는 수식을 고안하였다.

[연구의 의미]
본 연구의 그래프 생성모델은 분자 데이터, 사회관계망 데이터 등 다양한 도메인의 그래프 데이터를 생성할 수 있다. 또한, 그래프 생성 과정에서 그래프의 중요한 특징이 반영된 해상도를 선별할 수 있고, 이를 통해 학습하고자 하는 그래프 데이터셋의 특성을 파악할 수 있다.

[연구결과의 진행 상태 및 향후 계획]
본 연구는 인공지능 분야 최우수 국제학술대회인 Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2023) 에서 포스터로 발표되었다. 향후 뇌 그래프 등 다른 그래프 도메인에 본 연구를 적용해볼 계획이며, 또한 그래프 분류 등 다른 그래프 문제에도 본 연구에서 고안한 그래프 분석 기법을 적용해볼 것이다.

[성과와 관련된 실적]
Hyuna Cho, Minjae Jeong, Sooyeon Jeon, Sungsoo Ahn, Won Hwa Kim, “Multi-resolution Spectral Coherence for Graph Generation with Score-based DIffusion”, Neural Information Processing Systems (NeurIPS), 2023.

[성과와 관련된 이미지]