[연구의 필요성]

- 특이함수(singular function)는 극한값이 존재하지 않는 점을 지닌 함수를 일컬으며 (예: 1/x), 특이적분(singular integral)은 리만적분의 일반화로서 특이함수에 대해서도 유한한 값을 갖도록 잘 정의된 적분 개념이다.

- 특이적분은 물리학/공기역학/기계공학/컴퓨터그래픽스와 같은 다양한 과학/공학 분야에서 널리 사용되고 있었지만, 특이적분과 이의 미분을 손쉽게 표현하고 계산해주는 프로그래밍 언어 및 관련 프레임워크가 전무한 상황이었다.

[포스텍이 가진 고유의 기술]

- 본 연구에서는 특이적분 및 이의 미분을 표현할 수 있는 프로그래밍 언어를 개발하고, 이를 올바르게 계산해주는 확률적 알고리즘을 제안했다.

- 이를 달성하기 위하여, 특이적분 및 이의 미분에 대한 이론을 미적분학 정도의 기초수학만을 사용하여 새롭게 정립했다.

- 개발한 언어 및 알고리즘을 실제 라이브러리로 구현했고, 다양한 벤치마크에 대해 올바르면서도 좋은 성능을 낸다는 것을 실험적으로 보였다.

[연구의 의미]

- 특이적분 및 이의 미분에 대한 기초이론을 고등수학은 전혀 사용하지 않고 정립했기에, 이 분야에 대한 접근성을 크게 높일 것으로 예상한다.

- 특이적분 및 이의 미분을 손쉽게 표현할 수 있고 이를 자동으로 계산가능한 프로그래밍 언어 및 알고리즘를 세계 최초로 제안했다.

- 제안한 언어 및 알고리즘을 누구나 사용할 수 있는 실제 라이브러리로 구현했기에, 향후 다양한 후속 연구를 불러올 것으로 기대한다.

[연구결과의 진행 상태 및 향후 계획]

- 프로그래밍언어 분야 최고학회 중 하나인 PLDI에 채택되었고, 학회 메인세션에서 구두 발표되었다.

- 포스텍 39년 역사상 최초의 PLDI 논문으로서 더 큰 의의를 가진다.

[성과와 관련된 실적]

Jesse Michel, Wonyeol Lee†, Hongseok Yang. "Semantics of Integrating and Differentiating Singularities", PLDI 2025.

[성과와 관련된 이미지]