[연구의 필요성]

- 인공신경망이 다양한 작업에 대해서 훌륭한 성능을 내고 있지만, 이들의 성능을 유지하면서 강건하게(robust) 만드는 것은 아직까지도 난제이다.

- 이에 대한 원인을 찾기 위해 강건한 인공신경망과 그렇지 않은 인공신경망의 이론적 차이를 분석하는 연구가 최근 진행되었으며, 이 둘이 표현할 수 있는 함수 클래스가 사실은 정확히 같다는 것이 최근 증명되었다. 즉, 둘의 이론적인 표현력에는 전혀 차이가 없다는 이야기다.

- 하지만 이러한 결과들은 모두 "정확한 실수 값과 실수 연산을 다룰 수 있다"는 비현실적인 가정을 하고 있다. 실제 인공신경망은 부동소수점(floating-point) 값과 부동소수점 연산을 이용하여 구현되기에, 실제 상황에는 전혀 적용되지 않는 결과들이다.

[포스텍이 가진 고유의 기술]

- 부동소수점을 이용하여 정의된 인공신경망이 임의의 부동소수점 함수를 정확히 표현할 수 있음을 증명했다.

- 본 연구진의 결과가 기존 결과(즉, 실수를 이용하여 정의된 인공신경망에 대한 결과)와 몇몇 중요한 차이를 가진다는 것도 발견했다.

- 원하는 성질을 지닌 강건한 부동소수점 인공신경망이 항상 존재하며, 부동소수점 덧셈과 곱셈만으로도 모든 부동소수점 프로그램을 표현할 수 있다는 것도 증명했다.

[연구의 의미]

- 부동소수점을 사용한 인공신경망과 이들의 강건함에 대한 세계 최초의 이론 결과이다.

- 실수를 기반으로 한 계산모델과 부동소수점을 기반으로 한 계산모델에 흥미로운 큰 차이가 있다는 것도 보였다.

- 부동소수점 프로그램의 계산완전성(computational completeness)에 대한 세계 최초의 이론 결과도 포함한다.

[연구결과의 진행 상태 및 향후 계획]

- 컴퓨터논리/검증 분야 최고학회 중 하나인 CAV에 채택되었고, 학회 메인세션에서 구두 발표되었다.

- 포스텍 39년 역사상 최초의 CAV 정규논문(regular paper)으로서 더 큰 의의를 가진다.

[성과와 관련된 실적]

Geonho Hwang*, Wonyeol Lee*, Yeachan Park, Sejun Park, Feras Saad. "Floating-Point Neural Networks Are Provably Robust Universal Approximators", CAV 2025.

[성과와 관련된 이미지]